Геолог прошёл по лесу 400 м на восток,затем 300 м на север. Каков синус угла между направлением на восток и перемещением геолога? 1.0,60 2.0,80 3.0,75
​

Чтобы найти синус угла между направлением на восток и перемещением геолога, начнём с анализа ситуации.

Шаг 1: Определим перемещение геолога

Геолог сначала прошёл 400 м на восток, затем 300 м на север. Вектор его общего перемещения представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника, где:

• одна из сторон $a = 400 \, \text{м}$ (по оси восток),
• другая сторона $b = 300 \, \text{м}$ (по оси север).

Гипотенузу $c$ можно найти по теореме Пифагора:

Таким образом, модуль перемещения геолога равен $c = 500 \, \text{м}$.

Шаг 2: Формула для синуса угла

Синус угла между направлением на восток и общим перемещением геолога определяется как отношение противолежащего катета (северного перемещения) к гипотенузе:

Подставим известные значения:

Шаг 3: Вывод

Синус угла между направлением на восток и общим перемещением геолога равен 0,60.

Правильный ответ: 1. 0,60.