Тележка с песком катится со скоростью 1 м/с по горизонтальному пути без трения. Навстречу тележке летит шар массой 2 кг с горизонтальной скоростью 7 м/с. Шар после попадания в песок застревает в нем. С какой по модулю скоростью покатится тележка после столкновения с шаром? Масса тележки 10 кг.

Рассмотрим задачу с точки зрения закона сохранения импульса.

Дано:

• Масса тележки $m_1 = 10$ кг

• Начальная скорость тележки $v_1 = 1$ м/с

• Масса шара $m_2 = 2$ кг

• Начальная скорость шара $v_2 = -7$ м/с (отрицательная, так как шар движется навстречу тележке)

• После столкновения шар застревает в песке тележки, то есть происходит неупругое столкновение.

Обозначим итоговую скорость системы после столкновения как $v$. По закону сохранения импульса:

Подставим значения:

Отрицательный знак означает, что система после столкновения движется в противоположную сторону относительно начального движения тележки.

Ответ:

Скорость тележки с песком после столкновения по модулю составляет $\boxed{\frac{1}{3}}$ м/с.