температура нагревателя и холодильника идеальной тепловой машины соответственно равны 380К и 280К.Во сколько увеличится КПД машины,если температуру нагревателя увеличить на 200К?

Для решения этого задания необходимо использовать формулу для коэффициента полезного действия (КПД) тепловой машины, которая работает по принципу Карно. КПД идеальной тепловой машины (по Карно) можно вычислить по формуле:

где:

• $T_{\text{хол}}$ — температура холодильника (холодного тела),
• $T_{\text{наг}}$ — температура нагревателя (горячего тела).

Температуры в этой формуле должны быть в Кельвинах.

Начальные данные:

• Температура нагревателя: $T_{\text{наг}} = 380 \, \text{К}$,
• Температура холодильника: $T_{\text{хол}} = 280 \, \text{К}$.

Сначала рассчитаем КПД при этих температурах:

То есть начальный КПД составляет около 26.32%.

Увеличение температуры нагревателя:

Температура нагревателя увеличивается на 200 К, и новая температура будет:

Теперь вычислим новый КПД с новой температурой нагревателя:

То есть новый КПД составляет около 51.72%.

Разница в КПД:

Теперь определим, на сколько процентов увеличился КПД. Для этого находим разницу между новым и старым КПД:

Это увеличение составляет около 25.4%.

Ответ:

КПД тепловой машины увеличится на 25.4%, если температуру нагревателя увеличить на 200 К.