I. Рассчитайте
с какой скоростью автобус должен проходить середину выпуклого моста радиусом 32,4 м. чтобы центростремительное ускорение равнялось ускорению свободного падения.

Для решения этой задачи воспользуемся основными законами механики.

Центростремительное ускорение (обозначим его как $a_c$) для движения по круговой траектории связано со скоростью движения $v$ и радиусом кривизны $R$ следующим уравнением:

По условию задачи, центростремительное ускорение должно быть равно ускорению свободного падения, то есть $a_c = g$, где $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$. Радиус выпуклого моста $R = 32,4 \, \text{м}$.

Подставим это в формулу:

Теперь выразим скорость $v$:

Подставим численные значения:

Сначала вычислим произведение:

Теперь найдём квадратный корень:

Ответ:

Скорость автобуса в середине выпуклого моста должна быть приблизительно $17,82 \, \text{м/с}$, чтобы центростремительное ускорение равнялось ускорению свободного падения.