СРОЧНО. При какой скорости равномерного движения автомобиля по поверхности земли вдоль экватора радиусом 6400 км центростремительное ускорение его
движения будет равно ускорению свободного падения тел на землю?

Для решения этой задачи необходимо использовать формулы для центростремительного ускорения и ускорения свободного падения.

1. Формула для центростремительного ускорения

Центростремительное ускорение $a_c$ при движении по окружности вычисляется по формуле:

где:

• $v$ — скорость автомобиля,
• $r$ — радиус окружности, по которой движется автомобиль.

2. Формула для ускорения свободного падения

Ускорение свободного падения $g$ на поверхности Земли на экваторе примерно равно $9.8 \, \text{м/с}^2$.

3. Условие задачи

Нам нужно найти скорость $v$, при которой центростремительное ускорение автомобиля будет равно ускорению свободного падения $g$. То есть:

Подставим выражение для $a_c$ в это уравнение:

Теперь, выразим $v$ через $g$ и $r$:

4. Подставим значения

• $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$,
• $r = 6400 \, \text{км} = 6,400,000 \, \text{м}$.

Теперь вычислим скорость:

5. Ответ

Скорость, при которой центростремительное ускорение будет равно ускорению свободного падения, составляет примерно 2504 м/с или около 2.5 км/с.

Это довольно высокая скорость, которая значительно превышает обычные скорости автомобилей и даже скорость орбитальных спутников.