Сколько сосновых брёвен понадобится, чтобы сделать плот для перевозки автомобиля массой 2,5 тонны через реку? Объём бревна 1 м³.

Чтобы определить, сколько сосновых бревен понадобится для плота, нужно воспользоваться законом Архимеда: плот должен вытеснить столько воды, чтобы ее масса была равна массе автомобиля и самого плота.

Дано:

• масса автомобиля: $m=2,5$ т = 2500 кг;

• объем одного бревна: $V=1{\text{ м}}^3$;

• плотность воды: ${\rho }_{\text{воды}}=1000{\text{ кг/м}}^3$;

• плотность сосны примерно: ${\rho }_{\text{сосны}}=500{\text{ кг/м}}^3$.

Одно бревно объемом 1 м³ имеет массу:

При погружении в воду одно такое бревно вытесняет 1 м³ воды массой 1000 кг, но само весит 500 кг. Значит, оно может дополнительно поддержать груз массой:

То есть одно сосновое бревно объемом 1 м³ сможет удержать примерно 500 кг дополнительной массы.

Масса автомобиля 2500 кг:

Следовательно, понадобится:

Минимально нужно 5 бревен объемом по 1 м³, если учитывать только массу автомобиля и пренебречь массой креплений, настила и самого оборудования плота. На практике сделали бы немного больше бревен с запасом, чтобы плот был устойчивым.