На щілину шириною 6 мкм падає нормально плоска монохроматична хвиля, довжина якої 600 нм. Який порядок дифракційного мінімуму, що спостерігається під кутом 30°?

Дано:

• Ширина щілини: $a = 6$ мкм $= 6 \cdot 10^{-6}$ м.

• Довжина хвилі: $\lambda = 600$ нм $= 6 \cdot 10^{-7}$ м.

• Кут дифракції: $\varphi = 30^\circ$.

• Порядок дифракційного мінімуму: $m$ — ?

Розв'язання

Для дифракції світла на одній щілині умова виникнення дифракційних мінімумів визначається формулою:

де:

• $a$ — ширина щілини;

• $\varphi$ — кут дифракції;

• $\lambda$ — довжина хвилі;

• $m$ — порядок дифракційного мінімуму ($m=1,2,3,\ldots$).

З цієї формули виразимо порядок мінімуму:

Підставимо відомі значення:

Оскільки $\sin30^\circ=0{,}5$, маємо:

Відповідь

Під кутом 30° спостерігається дифракційний мінімум п'ятого порядку.