5-9 Физика 15 баллов


На поверхнось льда при температуре 0° поставили медную гирю массой 200 г , нагретую до температуры 100° . Какое количество льда расстает под гирей , пока
она охлаждается до температуры 0° ?

Задача на теплообмен. Нам нужно найти, какое количество льда растает под гирей, пока она охлаждается с 100°C до 0°C.

Для решения используем закон сохранения энергии, который гласит, что количество тепла, переданное от тела (гиря) к окружающей среде (льду), равно количеству тепла, которое расходуется на таяние льда.

Шаг 1: Рассчитаем количество тепла, которое передаст медная гиря при охлаждении.

Медная гиря массой $m = 200 \, \text{г} = 0,2 \, \text{кг}$ охлаждается от температуры 100°C до 0°C. Для этого используем формулу:

где:

• $c_{\text{медь}} = 380 \, \text{Дж/кг°C}$ — удельная теплоемкость меди,
• $\Delta T = 100^\circ C - 0^\circ C = 100^\circ C$ — изменение температуры.

Подставляем данные в формулу:

То есть, гиря передает 7600 Дж тепла.

Шаг 2: Рассчитаем, сколько льда растает под действием этого тепла.

Для таяния льда используется теплота, равная произведению массы льда на скрытую теплоту плавления льда $L_f$, которая равна $334 \, \text{кДж/кг} = 334000 \, \text{Дж/кг}$.

Используем формулу для тепла, необходимого для таяния льда:

где:

• $m_{\text{лед}}$ — масса растаявшего льда (в килограммах),
• $L_f = 334000 \, \text{Дж/кг}$ — скрытая теплота плавления льда.

Так как количество тепла, переданное гирей, равно количеству тепла, необходимому для таяния льда, приравняем $Q_{\text{гиря}}$ и $Q_{\text{лед}}$:

Решаем это уравнение для массы льда:

Ответ:

Под гирей растает примерно 22,7 г льда, пока она охлаждается до температуры 0°C.