сторона ромба MCDN равна 4 см ,MNKP-параллелограмм .найдите периметр четырехугольника CDKP ,если NK=8см, угол CMP=60 ГРАДУСОВ

Давайте разберем задачу пошагово.

У нас есть ромб MCDN, в котором все стороны равны, то есть $MC = CD = DN = NM = 4 \, \text{см}$.

Также известно, что $MNKP$ — это параллелограмм, то есть противоположные стороны параллельны и равны. Параллелограмм $MNKP$ имеет сторону $NK = 8 \, \text{см}$.

Далее, угол $\angle CMP = 60^\circ$. Чтобы найти периметр четырехугольника $CDKP$, нам нужно вычислить длины его сторон.

1. Длины сторон четырехугольника $CDKP$:

   • Стороны $CD$ и $DK$ — это стороны ромба. Мы знаем, что $CD = 4 \, \text{см}$ (так как все стороны ромба равны).
   • Сторона $KP$ — это сторона параллелограмма $MNKP$, которая равна $NK = 8 \, \text{см}$.
   • Сторона $CP$ — это тоже сторона параллелограмма $MNKP$, и она равна стороне $MN = 4 \, \text{см}$ (так как $MN = MC$, стороны ромба).

2. Периметр четырехугольника $CDKP$: Чтобы найти периметр четырехугольника, нужно сложить длины всех его сторон:

   $$P = CD + DK + KP + PC.$$

   Подставляем известные значения:

   $$P = 4 \, \text{см} + 4 \, \text{см} + 8 \, \text{см} + 4 \, \text{см} = 20 \, \text{см}.$$

Таким образом, периметр четырехугольника $CDKP$ равен $20 \, \text{см}$.