Азот массой 280 г был нагрет при постоянном давлении на 100 С. Определить работу расширения

Для определения работы расширения газа при нагревании на 100 °C воспользуемся уравнением для работы в случае изобарного процесса:

где:

• $A$ — работа газа,
• $p$ — давление газа,
• $\Delta V$ — изменение объема газа.

Воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

где:

• $n$ — количество вещества газа,
• $R$ — универсальная газовая постоянная ($R = 8.31 \, \text{Дж}/(\text{моль·К})$),
• $T$ — температура в Кельвинах,
• $V$ — объем газа.

Поскольку давление $p$ остается постоянным, объем изменится пропорционально температуре:

Работа газа:

Теперь подставим данные задачи:

1. Масса азота: $m = 280 \, \text{г} = 0.28 \, \text{кг}$.

2. Молярная масса азота ($N_2$): $M = 28 \, \text{г/моль} = 0.028 \, \text{кг/моль}$.

3. Количество вещества газа:

   $$n = \frac{m}{M} = \frac{0.28}{0.028} = 10 \, \text{моль}.$$

4. Начальная и конечная температуры:

   • $T_1 = 20 \, \degree\text{C} = 293 \, \text{К}$,
   • $T_2 = T_1 + 100 = 393 \, \text{К}$.

5. Подставляем в формулу для работы:

   $$A = nR(T_2 - T_1) = 10 \cdot 8.31 \cdot (393 - 293).$$

6. Разница температур:

   $$T_2 - T_1 = 393 - 293 = 100 \, \text{К}.$$

7. Вычисляем работу:

   $$A = 10 \cdot 8.31 \cdot 100 = 8310 \, \text{Дж}.$$

Ответ:

Работа расширения азота при нагревании составляет $8310 \, \text{Дж}$ или $8.31 \, \text{кДж}$.