Брусок массой M соединен с грузом массой m=200 г. невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок.чему равна масса M ,если модуль ускорения бруска массой 200г равен 2 м/с^2 + Как из этой формулы выразить M ? срочно
g(M-m)=a(M+m)

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать второй закон Ньютона и уравнение, которое вы уже предоставили: $g(M - m) = a(M + m)$, где $g$ - ускорение свободного падения (примерно равное $9.8 \, \text{м/с}^2$ на поверхности Земли), $M$ - масса бруска, $m$ - масса груза (200 г или 0.2 кг), и $a$ - ускорение системы.

Давайте сначала найдем массу $M$, а затем выразим $M$ через остальные переменные.

1. Найдем массу $M$:

Исходя из уравнения $g(M - m) = a(M + m)$, подставим известные значения $m = 0.2 \, \text{кг}$, $a = 2 \, \text{м/с}^2$, и $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$:

$9.8(M - 0.2) = 2(M + 0.2)$

Теперь решим это уравнение относительно $M$:

$9.8M - 1.96 = 2M + 0.4$

$9.8M - 2M = 1.96 + 0.4$

$7.8M = 2.36$

$M = \frac{2.36}{7.8}$

2. Выразим $M$ через остальные переменные:

Чтобы выразить $M$ из уравнения $g(M - m) = a(M + m)$, давайте сначала распределим $g$ и $a$ по обе стороны уравнения:

$gM - gm = aM + am$

Теперь перенесем все члены с $M$ на одну сторону, а остальные - на другую:

$gM - aM = am + gm$

Вынесем $M$ за скобки:

$M(g - a) = am + gm$

Теперь разделим обе стороны на $(g - a)$, чтобы получить $M$ само по себе:

$M = \frac{am + gm}{g - a}$

Таким образом, мы выразили массу $M$ через массу $m$, ускорение $a$, и ускорение свободного падения $g$.

Теперь давайте вычислим конкретное значение для $M$ с использованием данных значений.

Масса бруска $M$ составляет примерно 0.303 кг.

Итак, мы нашли массу $M$ и выразили её через $m$, $a$, и $g$ как $M = \frac{am + gm}{g - a}$. Это показывает, как масса бруска связана с массой груза, ускорением системы и ускорением свободного падения. ​​