КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, равен 25%. Какова температура (в °С) нагревателя, если температура холодильника 27°С?

Дано:

• КПД тепловой машины: $\eta = 25\% = 0{,}25$

• Температура холодильника: $t_2 = 27^\circ C$

• Температура нагревателя: $t_1$ — ?

Решение:

КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, определяется по формуле:

где:

• $T_1$ — абсолютная температура нагревателя;

• $T_2$ — абсолютная температура холодильника;

• $\eta$ — коэффициент полезного действия.

Шаг 1. Переведём температуру холодильника в кельвины.

Для расчётов по формуле Карно необходимо использовать абсолютную температуру (в кельвинах):

Шаг 2. Выразим температуру нагревателя из формулы КПД.

Отсюда:

Подставим известные значения:

Шаг 3. Переведём температуру нагревателя в градусы Цельсия.

Ответ: температура нагревателя равна $127^\circ C$.