Кресло стоматолога с пациентом имеет массу 150 кг. Площадь поршня, перемещающего кресло 30см2. Для подъема кресла стоматолог нажимает ногой на педаль, соединённую с поршнем, площадью 3см2,С какой силой? (Ответ в ньютонах)

Для решения задачи используем принцип передачи давления в жидкости, согласно которому давление, приложенное к поршню меньшей площади, передается на поршень большего размера.

1. Сначала вычислим давление, которое нужно для подъема кресла. Давление (P) можно найти по формуле:

   $$P = \frac{F}{S}$$

   где F — сила, приложенная к поршню кресла, S — площадь поршня кресла. Для подъема кресла нужно преодолеть его вес, который равен:

   $$F = m \cdot g = 150 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 1471.5 \, \text{Н}$$

   Площадь поршня кресла (S1) = 30 см² = 30 × 10⁻⁴ м².

   Давление на поршне кресла:

   $$P = \frac{1471.5}{30 \times 10^{-4}} = 490500 \, \text{Па}$$

2. Теперь найдем силу, которую должен приложить стоматолог на педаль. Площадь поршня педали (S2) = 3 см² = 3 × 10⁻⁴ м². Используем то же самое давление:

   $$P = \frac{F_2}{S_2}$$

   Из этого находим силу на педали:

   $$F_2 = P \cdot S_2 = 490500 \cdot 3 \times 10^{-4} = 147.15 \, \text{Н}$$

Ответ: сила, с которой стоматолог должен нажимать на педаль, составляет примерно 147.15 Н.