В алюминиевую кастрюлю массой 600 г налили 1,5 л воды с температурой 20°С и поставили на электро¬плитку, КПД которой 75 %. Через 35 мин вода закипела и 20 % ее превратилось в пар. Какова мощность электроплитки?

Для решения этой задачи, нужно сначала найти, сколько энергии было затрачено на нагрев воды и превращение её в пар, а затем определить мощность электроплитки.

Шаг 1: Вычисление энергии, необходимой для нагрева воды до кипения

Для этого используем формулу для количества теплоты, необходимого для нагрева воды:

где:

• $m$ — масса воды (1,5 литра = 1500 г = 1,5 кг),
• $c$ — удельная теплоёмкость воды (примерно 4200 Дж/кг·°C),
• $\Delta T$ — изменение температуры воды. Вода нагревается от 20°C до 100°C, значит, $\Delta T = 100 - 20 = 80$°C.

Подставляем значения:

Итак, для нагрева воды до кипения потребуется 504000 Дж.

Шаг 2: Вычисление энергии, необходимой для превращения части воды в пар

Теперь нужно учесть энергию, которая тратится на превращение 20% воды в пар. Для этого используем формулу:

где:

• $m_{\text{пар}}$ — масса воды, которая превращается в пар (20% от 1,5 кг, т.е. $m_{\text{пар}} = 0,3$ кг),
• $L$ — скрытая теплота парообразования воды (приблизительно 2260 кДж/кг).

Подставляем значения:

Таким образом, для превращения 20% воды в пар потребуется 678000 Дж.

Шаг 3: Общая энергия, потреблённая за 35 минут

Общая энергия, которая была затрачена на нагрев воды и превращение её в пар:

Шаг 4: Нахождение мощности электроплитки

Теперь, зная общую энергию, которую подала электроплитка, нужно учесть её КПД. Энергия, которая поступила в систему (кастрюля + вода), составляет 75% от общей энергии, подаваемой плиткой. Обозначим полную энергию, подаваемую плиткой, как $Q_{\text{плитка}}$, тогда:

Подставляем значения:

Это количество энергии плитка подала за 35 минут (или 2100 секунд).

Теперь, зная время, можем найти мощность плитки, используя формулу:

где:

• $t = 35 \, \text{мин} = 35 \times 60 = 2100 \, \text{сек}$,
• $Q_{\text{плитка}} = 1576000 \, \text{Дж}$.

Подставляем значения:

Ответ:

Мощность электроплитки составляет примерно 752 ватта.