Грузовик, имея некоторую начальную скорость, начал двигаться равноускоренно: за первые 5 с прошел 40 м, а за первые 10 с- 130 м. Найдите начальную скорость грузовика и его ускорение.
помогите пожалуйста))

Для решения задачи нужно использовать формулы кинематики для равноускоренного движения. В этом случае у нас есть два временных промежутка: 5 секунд и 10 секунд. Важно заметить, что расстояния в разные моменты времени зависят от начальной скорости и ускорения.

Запишем основные формулы:

1. Формула для пути при равноускоренном движении:

   $$S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$$

   где:

   • $S$ — путь,
   • $v_0$ — начальная скорость,
   • $a$ — ускорение,
   • $t$ — время.

У нас есть два условия для путей, пройденных за 5 секунд и за 10 секунд:

• За 5 секунд путь $S_5 = 40$ м.
• За 10 секунд путь $S_{10} = 130$ м.

Теперь подставим эти данные в формулу и составим систему уравнений.

1. Для времени $t = 5$ с:

2. Для времени $t = 10$ с:

Теперь решим систему этих двух уравнений:

Уравнение 1:

Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби:

Теперь у нас система:

1. $10v_0 + 25a = 80$
2. $10v_0 + 50a = 130$

Вычитаем первое уравнение из второго:

Теперь подставим значение ускорения $a = 2$ в одно из уравнений, например, в первое:

Ответ:

• Начальная скорость грузовика $v_0 = 3$ м/с.
• Ускорение $a = 2$ м/с².