Мяч массой 0,5 кг брошен вертикально вверх с поверхности Земли с начальной кинетической энергией

Ответы на вопрос

Отвечает Мереке Мади.

Для решения задачи, сначала нужно учесть все силы, действующие на мяч, а также энергию, которую он имеет при броске.

Дано:

Масса мяча $m = 0,5 \, \text{кг}$
Начальная кинетическая энергия мяча $E_{\text{kin}} = 150 \, \text{Дж}$
Сила сопротивления воздуха $F_{\text{возд}} = 1 \, \text{Н}$
Ускорение свободного падения $g = 10 \, \text{м/с}^2$

1. Начальная энергия

Мяч имеет начальную кинетическую энергию, но также на него действуют силы сопротивления воздуха, которые будут вырабатывать работу против его движения. Мы должны учитывать как кинетическую энергию, так и работу силы сопротивления.

Энергетический баланс:

Начальная механическая энергия — это кинетическая энергия мяча, $E_{\text{kin}} = 150 \, \text{Дж}$ .
Сила сопротивления воздуха действует в противоположном направлении движения мяча, и её работа будет тратить энергию мяча на подъём.

2. Работа силы сопротивления

Сила сопротивления воздуха постоянна и равна $F_{\text{возд}} = 1 \, \text{Н}$ . Работа силы сопротивления за путь подъёма $h$ может быть выражена как:

A_{\text{возд}} = F_{\text{возд}} \cdot h

где $h$ — высота, на которую поднимется мяч.

3. Работа силы тяжести

Работа силы тяжести также будет расходовать энергию мяча при подъёме. Работа силы тяжести на высоте $h$ равна:

A_{\text{тяж}} = m \cdot g \cdot h

где $m$ — масса мяча, $g$ — ускорение свободного падения.

4. Механический энергетический баланс

На определённой высоте вся начальная кинетическая энергия будет потрачена на преодоление работы силы сопротивления и силы тяжести. Таким образом, общий баланс энергии будет следующим:

E_{\text{kin}} = A_{\text{возд}} + A_{\text{тяж}}

Подставим выражения для работ:

150 = 1 \cdot h + 0,5 \cdot 10 \cdot h

Упростим:

150 = h + 5h

150 = 6h

h = \frac{150}{6} = 25 \, \text{м}

Ответ:

Мяч поднимется на высоту 25 метров.