При равноускоренном движении из состояния покоя тело проходит за пятую секунду 90 см. Определите перемещение тела за седьмую секунду?

Для того чтобы найти перемещение тела за седьмую секунду, нужно понять, как происходит равноускоренное движение. В этом случае тело начинает движение с покоя, и ускорение постоянное.

Шаг 1: Основная формула равноускоренного движения

Перемещение $S$ при равноускоренном движении можно выразить через начальную скорость $v_0$, ускорение $a$ и время $t$ по следующей формуле:

Где:

• $S$ — перемещение тела за время $t$,
• $v_0$ — начальная скорость (в данном случае $v_0 = 0$, так как тело начинает с покоя),
• $a$ — ускорение тела,
• $t$ — время.

Так как начальная скорость равна нулю, формула для перемещения упрощается до:

Шаг 2: Перемещение за 5-ю секунду

Из условия задачи известно, что за пятую секунду тело проходит 90 см. Чтобы вычислить перемещение за пятую секунду, нужно воспользоваться разностью перемещений на интервале времени от 4 до 5 секунд.

Перемещение тела за время $t$ можно выразить через формулу:

Таким образом, перемещение за 4 секунды будет:

А перемещение за 5 секунд:

Теперь, перемещение за 5-ю секунду $\Delta S_5$ — это разность между перемещениями за 5 секунд и за 4 секунды:

По условию задачи $\Delta S_5 = 90$ см, то есть:

Шаг 3: Перемещение за 7-ю секунду

Теперь, когда мы нашли ускорение $a = 20 \text{ см/с}^2$, можем найти перемещение за седьмую секунду. Для этого нужно вычислить разность перемещений за 7 секунд и за 6 секунд.

Перемещение за 7 секунд:

Перемещение за 6 секунд:

Теперь, перемещение за 7-ю секунду $\Delta S_7$ — это разность между перемещениями за 7 секунд и за 6 секунд:

Ответ: перемещение тела за седьмую секунду равно 130 см.