Трактор тянет плуг, прилагая силу 80 кН под углом 45о к
направлению перемещения. Мощность, развиваемая трактором
284 кВт. Определить время, за которое трактор проходит 100 м

Для того чтобы ответить на данный вопрос, нужно провести несколько расчетов.

Шаг 1: Находим силу, которая непосредственно выполняет работу

Трактор прилагает силу 80 кН под углом 45° к направлению движения. Следовательно, компонент силы, который направлен вдоль пути (или который выполняет работу в этом направлении), можно найти по формуле:

где:

• $F = 80 \, \text{кН} = 80 \times 10^3 \, \text{Н}$,
• $\theta = 45^\circ$.

Подставляем значения:

Шаг 2: Находим скорость трактора

Мощность $P$ — это работа, совершенная за единицу времени, и она также может быть выражена через силу и скорость:

где:

• $P = 284 \, \text{кВт} = 284 \times 10^3 \, \text{Вт}$,
• $F_{\parallel} \approx 56,568 \, \text{Н}$,
• $v$ — скорость трактора.

Преобразуем формулу для скорости:

Шаг 3: Находим время, за которое трактор пройдет 100 м

Теперь, зная скорость трактора, можно найти время, которое потребуется для того, чтобы пройти 100 метров. Время рассчитывается по формуле:

где:

• $s = 100 \, \text{м}$,
• $v \approx 5,02 \, \text{м/с}$.

Подставляем значения:

Ответ:

Трактор пройдет 100 метров за примерно 19,92 секунды.