Не понимаю как найти ускорение. Помогите пожалуйста. Определить скорость и ускорение точки, движущейся по прямой, к концу пятой секунды, если уравнение движения имеет вид
x = 5 + 2 + 8 t, где x – в метрах, t – в секундах.
Ответ: = 403 , a = 154 .

Судя по данному ответу, в условии, скорее всего, уравнение должно быть таким:

\[ x = 5t^3 + 2t^2 + 8t \]

Скорость — это производная координаты:

\[ v = x' = 15t^2 + 4t + 8 \]

К концу пятой секунды \( t = 5 \):

\[ v = 15 \cdot 5^2 + 4 \cdot 5 + 8 = 375 + 20 + 8 = 403 \text{ м/с} \]

Ускорение — это производная скорости:

\[ a = v' = 30t + 4 \]

Подставим \( t = 5 \):

\[ a = 30 \cdot 5 + 4 = 154 \text{ м/с}^2 \]

Ответ: \( v = 403 \text{ м/с} \), \( a = 154 \text{ м/с}^2 \).

0 0 Пожаловаться