Ребятушки,дорогие, прошу помогите решить задачи пжл.только поподробнее и с рисунками: 1) Определите

Ответы на вопрос

Отвечает Людмила Козлова.

Задача 1: Определение веса мальчика в положениях А и В

Давайте разберёмся, как можно решить эту задачу. У нас есть два положения: A и B, и нужно найти вес мальчика, который находится на круговой траектории.

Дано:

масса мальчика $m = 40$ кг,
радиус траектории в первом положении $R_1 = 20$ м,
скорость во втором положении $V_2 = 10$ м/с,
радиус траектории во втором положении $R_2 = 10$ м,
скорость во втором положении $V_2 = 5$ м/с.

Решение

В данной задаче можно использовать второй закон Ньютона для анализа силы тяжести и центростремительного ускорения.

Положение A

В первом положении мальчик движется по круговой траектории, и его вес зависит от центростремительного ускорения, которое направлено к центру круга. Сила тяжести (вес) мальчика будет направлена вниз, а центростремительная сила будет направлена к центру круга.

Формула для центростремительного ускорения:

a_c = \frac{V^2}{R}

Где:

$V$ — скорость,
$R$ — радиус траектории.

Из этого выражения можно найти центростремительную силу, которая равна:

F_c = m \cdot a_c = m \cdot \frac{V^2}{R}

Таким образом, в положении A (где $R = R_1 = 20$ м, $V = V_1 = 10$ м/с):

F_c = 40 \cdot \frac{10^2}{20} = 40 \cdot 5 = 200 \, \text{Н}

Теперь, вес мальчика $W = m \cdot g$ , где $g = 9.8$ м/с² — ускорение свободного падения.

Вес мальчика:

W = 40 \cdot 9.8 = 392 \, \text{Н}

Таким образом, в положении A сила нормального контакта будет:

F_{норм} = W + F_c = 392 + 200 = 592 \, \text{Н}

Положение B

В положении B мальчик тоже движется по круговой траектории, но радиус и скорость изменяются. Здесь важно учитывать, что на мальчика действует та же сила тяжести, а центростремительная сила будет другой, так как скорость и радиус изменяются.

Для положения B (где $R = R_2 = 10$ м, $V = V_2 = 5$ м/с):

F_c = 40 \cdot \frac{5^2}{10} = 40 \cdot 2.5 = 100 \, \text{Н}

Теперь, вес остаётся тот же:

W = 40 \cdot 9.8 = 392 \, \text{Н}

Тогда сила нормального контакта будет:

F_{норм} = W + F_c = 392 + 100 = 492 \, \text{Н}

Ответ для задачи 1:

В положении A сила нормального контакта $F_{норм} = 592$ Н.
В положении B сила нормального контакта $F_{норм} = 492$ Н.

Задача 2: Ускорение электровоза при трогании с места

У нас есть электровоз с максимальной силой тяги и известно сопротивление, которое нужно учесть при расчёте ускорения.

Дано:

максимальная сила тяги $F_{\text{тяга}} = 650$ кН = $650 \times 10^3$ Н,
масса состава $m = 3250$ т = $3250 \times 10^3$ кг,
коэффициент сопротивления $k = 0,005$ .

Для расчёта ускорения необходимо учитывать силу тяги и силу сопротивления, которая действует на состав. Сила сопротивления может быть вычислена по формуле:

F_{\text{сопр}} = k \cdot m \cdot g

Где $g = 9.8$ м/с² — ускорение свободного падения. Подставляем числа:

F_{\text{сопр}} = 0,005 \cdot 3250 \times 10^3 \cdot 9.8 = 0,005 \cdot 31850 \times 10^3 = 159250 \, \text{Н}

Теперь вычислим ускорение, которое сообщит электровоз составу. Для этого используем второй закон Ньютона:

a = \frac{F_{\text{тяга}} - F_{\text{сопр}}}{m}

Подставляем все известные значения:

a = \frac{650 \times 10^3 - 159250}{3250 \times 10^3}