В горизонтальном однородном магнитном поле индукцией 3 Тл перпендикулярно к силовым линиям расположен горизонтальный проводник массой 3 кг. По проводнику протекает электрический ток силой 5 А. Какова длина проводника, если за 0,1 с, двигаясь из состояния покоя, он поднимается вертикально вверх на 2,5 см?

Проводник поднимается вверх, значит сила Ампера больше силы тяжести.

Сначала найдём ускорение. Путь: \( s = 2{,}5 \text{ см} = 0{,}025 \text{ м} \), время: \( t = 0{,}1 \text{ с} \). Так как движение начинается из состояния покоя:

\[ s = \frac{a t^2}{2} \]

Отсюда:

\[ a = \frac{2s}{t^2} = \frac{2 \cdot 0{,}025}{0{,}1^2} = 5 \text{ м/с}^2 \]

Сила Ампера:

\[ F_A = BIl \]

По второму закону Ньютона:

\[ F_A - mg = ma \]

Значит:

\[ BIl = m(g+a) \]

\[ l = \frac{m(g+a)}{BI} \]

Подставим данные, принимая \( g = 10 \text{ м/с}^2 \):

\[ l = \frac{3(10+5)}{3 \cdot 5} = 3 \text{ м} \]

Ответ: длина проводника равна \( 3 \text{ м} \).

0 0 Пожаловаться