В заборе имеется круглое отверстие диаметром 1 см, а за забором напротив отверстия висит яблоко диаметром 12 см. На каком расстоянии от забора должен находиться глаз, чтобы он видел всё яблоко, если расстояние от яблока до забора — 1 метр?

Рассмотрим задачу через подобные треугольники. Диаметр отверстия — \(1\) см, диаметр яблока — \(12\) см, расстояние от забора до яблока — \(100\) см.

Пусть расстояние от глаза до забора равно \(x\) см. Тогда лучи зрения образуют конус: на уровне забора его ширина \(1\) см, а на уровне яблока должна быть \(12\) см.

По подобию:

\[\frac{x+100}{x}=12\]

Решим:

\[x+100=12x\]

\[100=11x\]

\[x=\frac{100}{11}\approx 9{,}1\text{ см}\]

Глаз должен находиться не дальше примерно \(9{,}1\) см от забора. На таком расстоянии всё яблоко будет видно через отверстие.

0 0 Пожаловаться