Плот равномерно плывет по реке со скоростью 6 км\ч. Человек движется поперек плота со скоростью 8 км\ч. Чему равна скорость человека в системе отсчета, связанной с берегом?

Для того чтобы найти скорость человека в системе отсчета, связанной с берегом, нужно учесть две скорости:

1. Скорость плота относительно берега (скорость плота относительно воды): она равна 6 км/ч и направлена вдоль реки.
2. Скорость человека относительно плота: она равна 8 км/ч и направлена поперек плота, то есть перпендикулярно движению плота.

Поскольку эти два движения (плота и человека) направлены перпендикулярно друг другу, скорость человека относительно берега можно найти с помощью теоремы Пифагора.

Обозначим:

• $v_{\text{плот}} = 6$ км/ч — скорость плота относительно берега,
• $v_{\text{человек}} = 8$ км/ч — скорость человека относительно плота.

Скорость человека в системе отсчета, связанной с берегом, будет равна гипотенузе прямоугольного треугольника, где одна катет — это скорость плота, а второй катет — скорость человека относительно плота:

Подставляем значения:

Таким образом, скорость человека в системе отсчета, связанной с берегом, равна 10 км/ч.