В треугольнике АБС известно, что АБ=БС, угол АБС=144 градуса. Найдите угол БСА.

В треугольнике АБС известно, что АБ = БС, то есть треугольник является равнобедренным с основанием АС. Также дан угол АБС, равный 144 градусам. Необходимо найти угол БСА.

1. Поскольку треугольник равнобедренный, углы при основании равны, то есть угол БСА равен углу АБС. Обозначим эти углы как ∠БСА и ∠АБС.

2. В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. Поскольку угол АБС уже известен (144 градуса), можно найти сумму углов ∠БСА и ∠САБ:

   $$\text{Сумма углов треугольника} = 180^\circ$$ $$\text{Угол АБС} + 2 \cdot \text{Угол БСА} = 180^\circ$$ $$144^\circ + 2 \cdot \text{Угол БСА} = 180^\circ$$

3. Теперь решим это уравнение относительно угла ∠БСА:

   $$2 \cdot \text{Угол БСА} = 180^\circ - 144^\circ = 36^\circ$$ $$\text{Угол БСА} = \frac{36^\circ}{2} = 18^\circ$$

Ответ: угол БСА равен 18 градусам.