На мраморном полу стоит цилиндрическая мраморная колонна высотой в 3,2 м. Вычисли давление колонны

Ответы на вопрос

Отвечает Оразаева Айханым.

Для того чтобы вычислить давление, которое цилиндрическая мраморная колонна оказывает на пол, необходимо использовать формулу для давления:

p = \frac{F}{S}

где:

Сила тяжести рассчитывается по формуле:

F = m \cdot g

где:

Массу колонны можно найти через её объём и плотность. Плотность мрамора обычно составляет около 2700 кг/м³.

Объём цилиндра можно вычислить по формуле для объёма цилиндра:

V = \pi r^2 h

где:

Для вычисления массы колонны используем формулу:

m = \rho \cdot V = \rho \cdot \pi r^2 h

Таким образом, сила тяжести будет:

F = \rho \cdot \pi r^2 h \cdot g

Площадь основания цилиндра — это площадь круга:

S = \pi r^2

Теперь, зная силу тяжести и площадь, можно вычислить давление:

p = \frac{F}{S} = \frac{\rho \cdot \pi r^2 h \cdot g}{\pi r^2} = \rho \cdot h \cdot g

Теперь подставим известные значения:

Получаем:

p = 2700 \cdot 3,2 \cdot 9,8 = 84 192 \, \text{Па}

Так как 1 кПа = 1000 Па, то:

p = \frac{84 192}{1000} = 84,2 \, \text{кПа}

Давление колонны на пол примерно равно $84,2 \, \text{кПа}$ .

Ответы на вопрос