Найдите центральный угол сектора круга радиуса 51/кореньП, площадь которого равна 867. Ответ дайте

Ответы на вопрос

Отвечает Король Рома.

Для того чтобы найти центральный угол сектора круга, нужно использовать формулу для площади сектора:

S = \frac{\theta}{360} \cdot \pi r^2

где:

У нас есть следующие данные:

867 = \frac{\theta}{360} \cdot \pi \left(\frac{51}{\sqrt{П}}\right)^2

Упростим радиус в квадрате:

r^2 = \left(\frac{51}{\sqrt{П}}\right)^2 = \frac{51^2}{П} = \frac{2601}{П}

Теперь подставим это в формулу для площади:

867 = \frac{\theta}{360} \cdot \pi \cdot \frac{2601}{П}

Перемножим обе части уравнения на 360, чтобы избавиться от знаменателя:

867 \cdot 360 = \theta \cdot \pi \cdot \frac{2601}{П}

312120 = \theta \cdot \pi \cdot \frac{2601}{П}

Теперь изолируем $\theta$ :

\theta = \frac{312120 \cdot П}{\pi \cdot 2601}

Для вычислений примем, что $\pi \approx 3.1416$ :

\theta = \frac{312120 \cdot П}{3.1416 \cdot 2601}

Площадь сектора дана в условии как $867$ , и все остальные значения тоже подставлены корректно. Таким образом, центральный угол $\theta$ получен

Найдите центральный угол сектора круга радиуса 51/кореньП, площадь которого равна 867. Ответ дайте в градусах