К правому плечу рычага длиной 50 см прикрепили груз массой 100 кг. какую силу необходимо приложить к левому плечу рычага длиной 2,5м, чтобы рычаг уравновесился?

Для решения задачи нужно использовать принцип рычага, который гласит, что для равновесия суммы моментов сил относительно оси вращения должны быть равны.

Момент силы можно вычислить по формуле:

где:

• $M$ — момент силы,
• $F$ — сила, прикладываемая к рычагу,
• $l$ — расстояние от оси вращения до точки приложения силы.

1. Момент силы на правом плече

На правом плече рычага находится груз массой 100 кг. Момент этой силы рассчитывается как:

Сила, действующая на правом плече, равна весу груза, который можно найти как:

где $m = 100 \, \text{кг}$ — масса груза, $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения.

Тогда сила:

Момент силы на правом плече:

2. Момент силы на левом плече

На левом плече рычага нужно приложить силу $F_{\text{лев}}$ для уравновешивания рычага. Момент этой силы будет:

где $l_{\text{лев}} = 2.5 \, \text{м}$ — длина левого плеча рычага.

Чтобы рычаг был в равновесии, моменты сил должны быть равны:

Подставляем значения:

Решаем для $F_{\text{лев}}$:

Ответ

Для того чтобы рычаг уравновесился, необходимо приложить силу 196 Н к левому плечу длиной 2,5 м.