Точка движется равномерно и прямолинейно в положительном направлении оси ОХ. В начальный момент времени точка имела координату Хо=-10 м. Найдите координату точки через 5 с от начала отсчета времени , если модуль ее скорости равен V=2 м/с. Чему равен путь , пройденый точкой за это время?

Для того чтобы решить эту задачу, давайте разберем её шаг за шагом.

Дано:

• Точка движется равномерно и прямолинейно.
• Начальная координата точки $x_0 = -10 \, \text{м}$.
• Модуль скорости $V = 2 \, \text{м/с}$ (движение происходит в положительном направлении оси $OX$).
• Необходимо найти координату точки через 5 секунд и путь, пройденный точкой за это время.

Решение:

1. Уравнение движения точки: Поскольку движение прямолинейное и равномерное, то координата точки в любой момент времени $t$ будет определяться уравнением:

   $$x(t) = x_0 + V \cdot t$$

   где:

   • $x_0$ — начальная координата (в данном случае $-10 \, \text{м}$),
   • $V$ — скорость (в данном случае $2 \, \text{м/с}$),
   • $t$ — время.

2. Нахождение координаты точки через 5 секунд: Подставим в уравнение значения $x_0 = -10 \, \text{м}$, $V = 2 \, \text{м/с}$ и $t = 5 \, \text{с}$:

   $$x(5) = -10 + 2 \cdot 5 = -10 + 10 = 0 \, \text{м}.$$

   Таким образом, через 5 секунд координата точки будет равна 0 м.

3. Нахождение пути, пройденного точкой: Путь, пройденный точкой за это время, равен разности между начальной и конечной координатой. Начальная координата $x_0 = -10 \, \text{м}$, а конечная $x(5) = 0 \, \text{м}$. Тогда путь:

   $$\text{Путь} = |x(5) - x_0| = |0 - (-10)| = 10 \, \text{м}.$$

Ответ:

• Координата точки через 5 секунд от начала отсчета времени будет $0 \, \text{м}$.
• Путь, пройденный точкой за это время, составляет $10 \, \text{м}$.