Сторона равностороннего треугольника равна 18 корней из 3.Найдите биссектрису этого треугольника.

Чтобы найти длину биссектрисы равностороннего треугольника, воспользуемся известными формулами и свойствами. Рассмотрим равносторонний треугольник со стороной $a = 18 \sqrt{3}$.

1. Длина биссектрисы в равностороннем треугольнике: В равностороннем треугольнике биссектрисы, медианы и высоты совпадают. Известна формула для длины медианы (и, соответственно, для биссектрисы в равностороннем треугольнике):

   $$m = \frac{\sqrt{3}}{2} a$$

   Где $m$ — длина медианы (или биссектрисы), $a$ — длина стороны треугольника.

2. Подставим известное значение: У нас $a = 18 \sqrt{3}$, подставляем это в формулу:

   $$m = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 18 \sqrt{3}$$

   Теперь упростим выражение:

   $$m = \frac{\sqrt{3} \times 18 \sqrt{3}}{2} = \frac{18 \times 3}{2} = \frac{54}{2} = 27$$

Таким образом, длина биссектрисы равностороннего треугольника составляет 27 единиц.