Вес человека в неподвижном лифте равен 600 Н. Когда его измерили в движущемся лифте, он оказался 720 Н. Определите ускорение, с которым двигался лифт и что можно сказать о направлении вектора ускорения. Изменяется ли вместе с изменением веса тела и его масса?​

Для решения этой задачи нужно использовать закон Ньютона, который описывает связь между силой тяжести, массой и ускорением.

1. Определение массы человека

В неподвижном лифте сила тяжести (вес) равна 600 Н. Вес — это сила, с которой тело воздействует на опору (в данном случае, на пол лифта), и она выражается через формулу:

где:

• $W$ — вес человека,
• $m$ — масса человека,
• $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

Масса человека можно вычислить как:

2. Вес человека в движущемся лифте

Когда лифт начинает двигаться, сила, которую он оказывает на человека, может измениться. В данном случае вес увеличился до 720 Н. Сила, с которой человек воздействует на пол лифта, будет зависеть от ускорения лифта. Пусть ускорение лифта равно $a$.

Если лифт движется вверх, то ускорение будет направлено вверх, и сила, с которой человек воздействует на пол, увеличится. В этом случае уравнение для силы будет выглядеть так:

где:

• $W' = 720 \, \text{Н}$ — новый вес в движущемся лифте,
• $a$ — ускорение лифта.

Подставим массу $m$ и $W'$ в уравнение:

Теперь решим его относительно $a$:

Итак, ускорение лифта составляет примерно 1.96 м/с².

3. Направление ускорения

Так как вес человека увеличился, это означает, что лифт ускоряется вверх (положительное ускорение). Если бы лифт двигался вниз, вес человека уменьшился бы. Следовательно, ускорение направлено вверх.

4. Изменение массы и веса

Масса тела остается постоянной, независимо от того, движется ли лифт или нет, так как масса — это скалярная величина, которая не зависит от состояния покоя или движения. В отличие от массы, вес — это сила, и он зависит от ускорения. В неподвижном лифте вес человека равен 600 Н, а в движущемся лифте вес увеличивается до 720 Н. Таким образом, в движущемся лифте сила реакции изменяется из-за того, что ускорение лифта влияет на вес.

Итог:

• Ускорение лифта составляет около 1.96 м/с².
• Ускорение направлено вверх, так как вес увеличился.
• Масса человека не меняется, изменяется только вес, в зависимости от ускорения лифта.