Сколько теплоты выделится при замерзании бассейна площадью 8000 м2, если толщина образовавшегося льда 50 см, а первоначальная температура воды 5 градусов. Температура воздуха 0 градусов. Заранее спасибо.

Для расчета тепла, выделяющегося при замерзании воды в бассейне, нам нужно учесть несколько факторов:

1. Площадь бассейна (S): 8000 м²
2. Толщина льда (h): 0,5 м (или 50 см)
3. Температура воды (T₁): 5°C
4. Температура воздуха (T₂): 0°C (вода будет охлаждаться до этой температуры перед замерзанием)
5. Теплота замерзания воды (Lₓ): 334 кДж/кг (это количество теплоты, которое выделяется при замерзании 1 кг воды при 0°C)
6. Плотность воды (ρ): 1000 кг/м³ (для воды при температуре 5°C)

Шаг 1. Рассчитаем объем льда, который образуется в бассейне.

Так как мы знаем площадь поверхности бассейна и толщину льда, можно найти его объем:

Шаг 2. Рассчитаем массу воды, которая превращается в лед.

Поскольку плотность воды 1000 кг/м³, масса воды, превращающаяся в лед, равна:

Шаг 3. Рассчитаем количество теплоты, которое выделяется при замерзании воды.

Теплота, выделяющаяся при замерзании, рассчитывается по формуле:

где:

• $m$ — масса воды, которая замерзает (4 000 000 кг),
• $Lₓ$ — теплота замерзания воды (334 кДж/кг).

Подставляем значения:

Шаг 4. Учитываем охлаждение воды с 5°C до 0°C.

Прежде чем вода замерзнет, она должна охладиться с 5°C до 0°C. Для этого нужно рассчитать количество теплоты, которое уходит на охлаждение воды до точки замерзания.

Для этого используем формулу:

где:

• $c$ — удельная теплоемкость воды (4,18 кДж/кг·°C),
• $\Delta T$ — изменение температуры (5°C − 0°C = 5°C).

Подставляем значения:

Шаг 5. Общая теплота.

Теперь находим общую теплоту, которая выделяется при замерзании и охлаждении воды. Суммируем теплоты:

Таким образом, при замерзании бассейна выделится 1 419 600 000 кДж (или 1,42 × 10⁹ кДж).