Поезд начинает тормозить с ускорением 0,5 м/с² и останавливается через 30 с. Найдите скорость в момент начала торможения и тормозной путь поезда.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно воспользоваться формулами равноускоренного движения. У нас есть ускорение $a = -0,5 \, \text{м/с}^2$ (отрицательное, потому что это замедление) и время $t = 30 \, \text{с}$, за которое поезд останавливается.

1. Найдем начальную скорость поезда $v_0$.

   Используем формулу скорости в равноускоренном движении: $v = v_0 + at$ Где $v$ - конечная скорость (которая равна 0, так как поезд останавливается), $v_0$ - начальная скорость, которую мы ищем.

   Подставляем известные значения и получаем: $0 = v_0 - 0,5 \times 30$ $v_0 = 0,5 \times 30$ $v_0 = 15 \, \text{м/с}$

   Таким образом, начальная скорость поезда была 15 м/с.

2. Теперь найдем тормозной путь $S$.

   Используем формулу пути в равноускоренном движении: $S = v_0t + \frac{1}{2}at^2$

   Подставляем известные значения: $S = 15 \times 30 + \frac{1}{2} \times (-0,5) \times 30^2$ $S = 450 - \frac{1}{2} \times 0,5 \times 900$ $S = 450 - 0,25 \times 900$ $S = 450 - 225$ $S = 225 \, \text{м}$

   Тормозной путь поезда составил 225 метров.

Таким образом, скорость поезда в момент начала торможения была 15 м/с, а тормозной путь составил 225 метров.