Рыба находящаяся на глубине 1 м смотрит вертикально вверх в глаза рыболову,голова рыболова находится на высоте 1,5 м над водой. Каким покажется рыбе расстояние до головы рыболова? коэф. преломления воды 1.3

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно учитывать эффект преломления света на границе раздела сред (вода и воздух). Свет, проходя из одной среды в другую с различными коэффициентами преломления, меняет своё направление согласно закону Снелла. Мы также должны учитывать, что рыба воспринимает расстояние "не напрямую", а искажённым преломлением.

Дано:

• Глубина рыбы под водой $h_1 = 1 \, \text{м}$,
• Высота головы рыболова над поверхностью воды $h_2 = 1.5 \, \text{м}$,
• Коэффициент преломления воды $n = 1.3$.

Рыба воспринимает свет через эффект преломления, из-за которого расстояние до объекта кажется ближе.

1. Что происходит с изображением?

Когда свет от головы рыболова попадает в воду, он преломляется на границе вода–воздух. Для наблюдателя под водой (рыбы) кажущееся положение объекта определяется по формуле для видимого расстояния:

где:

• $h$ — реальное расстояние до объекта над водой,
• $n$ — коэффициент преломления среды (воды).

2. Рассчитаем кажущееся расстояние до головы рыболова

Реальное расстояние от рыбы до головы рыболова состоит из двух частей:

1. Расстояние от рыбы до поверхности воды ($h_1 = 1 \, \text{м}$).
2. Реальное расстояние от поверхности воды до головы рыболова ($h_2 = 1.5 \, \text{м}$).

Кажущаяся высота $h_2'$ над водой определяется преломлением:

Теперь складываем видимое расстояние под водой ($h_1$) и видимое расстояние над водой ($h_2'$):

3. Ответ

Для рыбы расстояние до головы рыболова покажется равным 2.15 м.

Это значение меньше реального расстояния ($1 + 1.5 = 2.5 \, \text{м}$), что объясняется эффектом преломления света на границе вода–воздух.