Красная граница фотоэффекта для рубидия равна 0,81 мкм. Какое задерживающее напряжение надо приложить к фотоэлектрону, чтобы сдержать электроны, вырываемые из рубидия ультрафиолетовыми лучами длинной волны 0,1 мкм?
Очень нужно развернутое объяснение, чтобы суметь решить обратную задачу. Спасибо большое за помощь!

Используем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

\[h\nu=A_{\text{вых}}+E_k\]

Красная граница фотоэффекта \(\lambda_0\) показывает, при какой длине волны энергия фотона только расходуется на выход электрона: \(A_{\text{вых}}=\dfrac{hc}{\lambda_0}\).

Для света с длиной волны \(\lambda\) максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна:

\[E_k=hc\left(\dfrac{1}{\lambda}-\dfrac{1}{\lambda_0}\right)\]

Задерживающее напряжение \(U\) должно отнять у электрона эту энергию, поэтому \(eU=E_k\). Значит:

\[U=\dfrac{hc}{e}\left(\dfrac{1}{\lambda}-\dfrac{1}{\lambda_0}\right)\]

Удобно использовать значение \(\dfrac{hc}{e}=1{,}24\ \text{В}\cdot\text{мкм}\):

\[U=1{,}24\left(\dfrac{1}{0{,}10}-\dfrac{1}{0{,}81}\right)\approx10{,}9\ \text{В}\]

Ответ: нужно приложить задерживающее напряжение примерно \(10{,}9\ \text{В}\).

В обратной задаче действуют по той же формуле: если известно \(U\) и нужно найти \(\lambda\), сначала выразите \(\dfrac{1}{\lambda}\): \(\dfrac{1}{\lambda}=\dfrac{U}{1{,}24}+\dfrac{1}{\lambda_0}\), а затем найдите \(\lambda\).

0 0 Пожаловаться