На сколько градусов Цельсия нагреется кусок меди массой 1 кг, если он упадёт с высоты 500 м?

Чтобы рассчитать, на сколько градусов Цельсия нагреется кусок меди массой 1 кг, если он упадёт с высоты 500 м, нужно учесть несколько физических принципов, включая преобразование потенциальной энергии в теплоту и свойства меди.

1. Потенциальная энергия

Потенциальная энергия тела на высоте рассчитывается по формуле:

где:

• $m$ — масса объекта (в нашем случае 1 кг),
• $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²),
• $h$ — высота падения (500 м).

Подставим значения:

Таким образом, потенциальная энергия будет равна 4900 Дж.

2. Тепловая энергия

Когда кусок меди падает, его потенциальная энергия полностью переходит в теплоту (это упрощённая модель, предполагающая, что вся энергия тратится на нагрев). Количество теплоты, которое требуется для нагрева вещества, рассчитывается по формуле:

где:

• $Q$ — количество теплоты (в Джоулях),
• $m$ — масса тела (1 кг),
• $c$ — удельная теплоёмкость меди (приблизительно 0,385 Дж/(г·°C) или 385 Дж/(кг·°C)),
• $\Delta T$ — изменение температуры, которое мы ищем.

Преобразуем формулу для $\Delta T$:

Подставим известные значения:

3. Ответ

Таким образом, кусок меди массой 1 кг, упавший с высоты 500 м, нагреется примерно на 12,73 градуса Цельсия.

Важно отметить, что это упрощённый расчёт, который не учитывает потери энергии на другие формы (например, на звуковую или деформационную энергию). Также, в реальности часть энергии будет расходоваться на воздух, сопротивление которого не было учтено в данном расчёте.