3. Тело брошено со скоростью 26 м/с под углом 30° к горизонту. Определите его скорость на высоте 1.25 м.

Для того чтобы найти скорость тела на высоте 1,25 м, нужно рассмотреть движение тела как сумму двух независимых компонент: горизонтальной и вертикальной. Эти компоненты можно анализировать отдельно, так как движение в горизонтальном и вертикальном направлениях происходит независимо друг от друга, если не учитывать сопротивление воздуха.

1. Разложим начальную скорость на компоненты:

• Начальная скорость тела $v_0 = 26 \, \text{м/с}$.
• Угол броска $\alpha = 30^\circ$.

Компоненты начальной скорости можно найти с помощью тригонометрии:

• Горизонтальная компонента скорости: $$v_{0x} = v_0 \cdot \cos(\alpha) = 26 \cdot \cos(30^\circ) \approx 26 \cdot 0.866 = 22.5 \, \text{м/с}$$
• Вертикальная компонента скорости: $$v_{0y} = v_0 \cdot \sin(\alpha) = 26 \cdot \sin(30^\circ) = 26 \cdot 0.5 = 13 \, \text{м/с}$$

2. Найдем вертикальную скорость на высоте 1,25 м.

В вертикальном направлении на тело действует сила тяжести, которая изменяет его вертикальную скорость. Для вычисления вертикальной скорости на заданной высоте можно использовать уравнение движения с постоянным ускорением:

где:

• $v_y$ — вертикальная скорость на высоте $h$,
• $v_{0y} = 13 \, \text{м/с}$ — начальная вертикальная скорость,
• $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения,
• $h = 1.25 \, \text{м}$ — высота.

Подставим известные значения:

Таким образом, вертикальная скорость на высоте 1,25 м составляет примерно $12.0 \, \text{м/с}$.

3. Горизонтальная скорость.

Горизонтальная скорость остается постоянной в процессе полета, так как на движение по горизонтали не действует сила (в условиях идеализированного случая, без учета сопротивления воздуха). Следовательно:

4. Полная скорость.

Полную скорость на высоте 1,25 м можно найти, используя теорему Пифагора, так как горизонтальная и вертикальная скорости независимы:

Ответ:

Скорость тела на высоте 1,25 м составляет примерно 25.5 м/с.