Башенный кран поднимает в горизонтальном положении стальную балку длиной 5 м и сечением 100 см2 на высоту 12 м. Какую полезную работу совершает

Для того чтобы рассчитать полезную работу, совершаемую башенным краном при подъеме стальной балки, нужно использовать формулу работы в физике. Работа $A$ вычисляется как:

где:

• $F$ — сила, которую прикладывает кран для подъема балки,
• $h$ — высота, на которую поднимается балка.

1. Рассчитываем силу

Сила, необходимая для подъема балки, равна весу балки, который можно найти по формуле:

где:

• $m$ — масса балки,
• $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно $9.81 \, \text{м/с}^2$).

Массу балки можно рассчитать через её объем и плотность материала. Для этого нужно сначала найти объем балки, а затем умножить его на плотность стали.

Объем балки можно найти, умножив её длину на площадь сечения:

где:

• $L = 5 \, \text{м}$ — длина балки,
• $A = 100 \, \text{см}^2 = 0.01 \, \text{м}^2$ — площадь сечения балки.

Таким образом, объем балки:

Теперь, используя среднюю плотность стали, которая примерно равна $7800 \, \text{кг/м}^3$, можно найти массу балки:

Теперь вычисляем силу:

2. Рассчитываем работу

Теперь, зная силу и высоту подъема, можно вычислить работу. Высота подъема балки $h = 12 \, \text{м}$.

Используем формулу для работы:

Таким образом, полезная работа, совершаемая краном при подъеме балки на высоту 12 м, составляет примерно 45911 Дж (джоулей).