На горизонтальной поверхности находится тело массой 2 кг и на него действует горизонтально направленная сила , величина которой 10Н. Под действием этой силы , тело перемещается по закону по закону : S=7,5t+2,5t^2 (м) . Определить коэффициент трения между телом и этой поверхностью .

Для того чтобы определить коэффициент трения между телом и поверхностью, нам нужно использовать несколько физических принципов и формул.

1. Исходные данные:

   • Масса тела $m = 2 \, \text{кг}$
   • Сила, действующая на тело $F = 10 \, \text{Н}$
   • Закон движения тела $S(t) = 7.5t + 2.5t^2$, где $S$ — это путь, пройденный телом, а $t$ — время.

2. Находим ускорение тела.

   Сначала найдем выражение для ускорения тела, используя второй закон Ньютона и форму для скорости и ускорения, которая получается из уравнения пути.

   Для начала вычислим скорость тела, которая является первой производной пути по времени:

   $$v(t) = \frac{dS}{dt} = \frac{d}{dt}(7.5t + 2.5t^2) = 7.5 + 5t \, \text{м/с}$$

   Теперь находим ускорение, которое является производной скорости по времени:

   $$a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(7.5 + 5t) = 5 \, \text{м/с}^2$$

   Таким образом, ускорение тела $a = 5 \, \text{м/с}^2$.

3. Применение второго закона Ньютона.

   В соответствии с вторым законом Ньютона, суммарная сила, действующая на тело, равна массе тела, умноженной на его ускорение:

   $$F_{\text{н}} = m \cdot a$$

   Подставим значения:

   $$F_{\text{н}} = 2 \, \text{кг} \cdot 5 \, \text{м/с}^2 = 10 \, \text{Н}$$

   Это сила, которая является результатом всех действующих на тело сил, включая силу трения. Однако на тело действует и сила внешняя $F = 10 \, \text{Н}$. Если сила трения направлена противоположно движению тела, то сила трения будет равна:

   $$F_{\text{тр}} = F - F_{\text{н}} = 10 \, \text{Н} - 10 \, \text{Н} = 0 \, \text{Н}$$

4. Определение коэффициента трения.

   Сила трения $F_{\text{тр}}$ связана с нормальной силой $N$ и коэффициентом трения $\mu$ по формуле:

   $$F_{\text{тр}} = \mu \cdot N$$

   Нормальная сила $N$ равна весу тела (если горизонтальная поверхность, то нормальная сила равна силе тяжести):

   $$N = m \cdot g = 2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 19.6 \, \text{Н}$$

   Поскольку сила трения равна 0, это означает, что коэффициент трения $\mu$ тоже равен нулю. То есть тело не испытывает сопротивления от трения, что возможно при идеальных условиях, когда трение отсутствует.

Ответ:

Коэффициент трения между телом и поверхностью равен 0.