Одна и та же масса воды нагрета в одном случае на 20 градусов, в другом на 50 градусов. Во сколько раз во втором случае израсходовано энергии больше, чем в первом?

Для того чтобы решить эту задачу, нужно учесть формулу для количества тепла, которое расходуется на нагрев вещества:

$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$

где:

• $Q$ — количество тепла, которое затрачивается на нагрев,
• $m$ — масса вещества (в данном случае воды),
• $c$ — удельная теплоёмкость воды (она постоянна и не зависит от температуры),
• $\Delta T$ — изменение температуры вещества.

Предположим, что масса воды и удельная теплоёмкость одинаковы в обоих случаях. Тогда разница в количестве энергии, затраченной на нагрев воды, зависит только от изменения температуры.

1. В первом случае температура увеличивается на 20 градусов, то есть $\Delta T_1 = 20^\circ C$.
2. Во втором случае температура увеличивается на 50 градусов, то есть $\Delta T_2 = 50^\circ C$.

Теперь можно выразить количество тепла для обоих случаев:

• Для первого случая: $Q_1 = m \cdot c \cdot 20$,
• Для второго случая: $Q_2 = m \cdot c \cdot 50$.

Теперь найдем, во сколько раз во втором случае израсходовано энергии больше:

Таким образом, во втором случае энергии израсходовано в 2,5 раза больше, чем в первом.