Скорость скатывающегося с горы лыжника за 3 с увеличилась от 0,2м/с до 2м/с. Определите проекцию вектора ускорения лыжника на ось х сонаправленную со скоростью его движения.

Для решения задачи о проекции ускорения лыжника на ось $x$, сонаправленную с его скоростью, давайте рассмотрим основные моменты, которые нам нужны для расчёта.

Дано:

• Начальная скорость лыжника $v_0 = 0,2 \, \text{м/с}$.
• Конечная скорость лыжника $v = 2 \, \text{м/с}$.
• Время, за которое происходит изменение скорости $t = 3 \, \text{с}$.

1. Рассчитаем ускорение

Для определения ускорения, нам нужно использовать формулу для среднего ускорения при прямолинейном движении с постоянным ускорением:

где:

• $\Delta v = v - v_0$ — изменение скорости,
• $\Delta t = t$ — время изменения скорости.

Подставляем значения:

Это среднее ускорение лыжника по направлению его движения.

2. Проекция ускорения на ось $x$

Так как лыжник движется вдоль оси $x$, проекция ускорения на эту ось будет просто равна самому ускорению, если ускорение и скорость совпадают по направлению. В данном случае, так как скорость увеличивается, ускорение направлено в ту же сторону, что и движение лыжника, и его проекция на ось $x$ будет равна $0,6 \, \text{м/с}^2$.

Ответ:

Проекция ускорения лыжника на ось $x$, сонаправленную его скорости, равна $0,6 \, \text{м/с}^2$.