ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!.Рассчитайте массу Юпитера.если известен его радиус 7*10в 4 степени.км и ускорение свободного падения на его поверхности 23 м/с2

Чтобы рассчитать массу Юпитера, можно воспользоваться формулой гравитационного ускорения, которая связывает массу планеты, радиус и ускорение свободного падения:

где:

• $g$ — ускорение свободного падения на поверхности Юпитера ($23 \, \text{м/с}^2$),
• $G$ — гравитационная постоянная ($6.674 \cdot 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)$),
• $M$ — масса Юпитера (что нам нужно найти),
• $R$ — радиус Юпитера ($7 \cdot 10^4 \, \text{км} = 7 \cdot 10^7 \, \text{м}$).

Рассчитаем массу Юпитера, выразив её из формулы:

Подставляем значения:

1. $g = 23 \, \text{м/с}^2$,
2. $R = 7 \cdot 10^7 \, \text{м}$,
3. $G = 6.674 \cdot 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)$.

Шаги вычисления:

1. Вычислим $R^2$:

   $$R^2 = (7 \cdot 10^7)^2 = 49 \cdot 10^{14} = 4.9 \cdot 10^{15} \, \text{м}^2$$

2. Умножим $g \cdot R^2$:

   $$g \cdot R^2 = 23 \cdot 4.9 \cdot 10^{15} = 112.7 \cdot 10^{15} = 1.127 \cdot 10^{17} \, \text{м}^3/\text{с}^2$$

3. Разделим на $G$:

   $$M = \frac{1.127 \cdot 10^{17}}{6.674 \cdot 10^{-11}} = 1.689 \cdot 10^{27} \, \text{кг}$$

Ответ:

Масса Юпитера составляет приблизительно $1.69 \cdot 10^{27} \, \text{кг}$.