Объём 3 моль водорода в сосуде при температуре 300 К и давлении Р1 равен V1. Каков объём 3 моль кислорода в сосуде при той же температуре и том же давлении?

Чтобы ответить на вопрос, воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое выглядит так:

где:

• $P$ — давление газа,
• $V$ — объём газа,
• $n$ — количество молей газа,
• $R$ — универсальная газовая постоянная ($R \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}$),
• $T$ — температура в Кельвинах.

Из уравнения видно, что объём газа зависит только от количества вещества ($n$), давления ($P$) и температуры ($T$).

Анализ задачи:

1. Для водорода:

   • Количество вещества: $n_1 = 3 \, \text{моль}$,
   • Давление: $P_1$,
   • Температура: $T = 300 \, \text{К}$,
   • Объём: $V_1$.

   По уравнению состояния:

   $$V_1 = \frac{n_1RT}{P_1}.$$

2. Для кислорода:

   • Количество вещества: $n_2 = 3 \, \text{моль}$,
   • Давление: $P_2 = P_1$ (то же самое давление),
   • Температура: $T = 300 \, \text{К}$ (та же температура).

   Объём кислорода:

   $$V_2 = \frac{n_2RT}{P_2}.$$

Сравнение объёмов:

Объём газа не зависит от его природы (если газ идеальный), а только от числа молей, давления и температуры. Так как количество вещества одинаковое ($n_1 = n_2 = 3 \, \text{моль}$), давление одинаковое ($P_1 = P_2$) и температура одинаковая ($T = 300 \, \text{К}$), то:

Ответ:

Объём кислорода $V_2$ будет равен объёму водорода $V_1$. Если водород занимает объём $V_1$, то кислород при тех же условиях будет занимать такой же объём.