Кпд идеального газа теплового двигателя 45%. Какова температура нагревателя, если температура холодильника 2 градуса Цельсия?

Для расчета КПД теплового двигателя, работающего по циклу Карно, используется следующая формула:

Где:

• $\eta$ — КПД (в долях, а не в процентах);
• $T_{\text{хол}}$ — температура холодильника (в Кельвинах);
• $T_{\text{наг}}$ — температура нагревателя (в Кельвинах).

Нам известно, что КПД составляет 45% ($0.45$ в долях), а температура холодильника равна $2$ °C. Для использования в формуле температуры нужно перевести в Кельвины по формуле:

Температура холодильника:

Подставим известные данные в формулу КПД и найдем температуру нагревателя $T_{\text{наг}}$:

Упростим уравнение:

Выразим температуру нагревателя:

Выполним вычисления:

Теперь можно перевести температуру нагревателя обратно в градусы Цельсия:

Ответ:

Температура нагревателя составляет примерно 227.12 °C.