Укажи, одинаковую ли массу имеет чистый сухой воздух объёмом 1 м 3 , взятый на первом этаже и в любой комнате на высоте 138 м многоэтажного дома?

Масса чистого сухого воздуха объемом 1 м³ зависит от его плотности, которая, в свою очередь, зависит от температуры, давления и влажности. Давление и температура, как правило, изменяются с высотой, поэтому масса воздуха на первом этаже и на высоте 138 метров будет немного различаться.

1. Изменение давления с высотой: Атмосферное давление уменьшается с высотой. На уровне моря давление обычно составляет около 1013 гПа, а на высоте 138 метров — оно будет немного ниже, поскольку на таких высотах разница незначительна, но всё-таки она присутствует. Например, на высоте 138 м атмосферное давление может быть порядка 1000-1005 гПа. Это приводит к уменьшению плотности воздуха.

2. Плотность воздуха и её зависимость от давления: Плотность воздуха пропорциональна давлению (при постоянной температуре). Чем ниже давление, тем ниже плотность воздуха. Плотность воздуха на высоте 138 м будет немного ниже, чем на уровне земли, так как воздух там будет менее плотным.

3. Температура: Температура может также немного изменяться с высотой, но изменения на высоте 138 м будут незначительными, особенно в пределах одного здания. Обычно температура в городе на разных этажах в пределах такого диапазона высот почти не меняется.

4. Масса воздуха: Масса воздуха определяется по формуле:

   $$m = \rho \cdot V$$

   где $m$ — масса, $\rho$ — плотность воздуха, $V$ — объем. Так как объем 1 м³ остается одинаковым на всех высотах, масса будет зависеть только от плотности, которая, как уже сказано, немного уменьшается с высотой. Это означает, что масса воздуха в 1 м³ на 138 м выше будет чуть меньше, чем на первом этаже.

Вывод: Масса чистого сухого воздуха объемом 1 м³, взятая на первом этаже и на высоте 138 м, не будет одинаковой. На высоте 138 м масса будет немного меньше из-за снижения плотности воздуха при уменьшении атмосферного давления.