Подробно пожалуйста Двигаясь прямолинейно и равноускоренно, поезд преодолел участок склона со средней скоростью 15 м/с, увеличив на этом участке мнгновенную скорость на 11 м/с. Вычислите мнгновенную скорость, с которой поезд двигался на середине склона.

Для решения этой задачи воспользуемся формулами равноускоренного прямолинейного движения. По условию, поезд двигается равноускоренно, и его средняя скорость на участке склона составляет 15 м/с. Также известно, что поезд увеличил свою мгновенную скорость на 11 м/с.

В равноускоренном движении средняя скорость равна арифметическому среднему начальной и конечной скоростей. Если обозначить начальную скорость поезда как $v_0$, а конечную скорость как $v$, то средняя скорость $v_{ср}$ будет равна:

$v_{ср} = \frac{v_0 + v}{2}$

По условию задачи известно, что $v_{ср} = 15 \, м/с$ и $v = v_0 + 11 \, м/с$. Подставим эти значения в формулу средней скорости:

$15 = \frac{v_0 + v_0 + 11}{2}$

Теперь решим это уравнение относительно $v_0$ и найдем мгновенную скорость поезда на начале участка склона. После этого мы сможем вычислить мгновенную скорость на середине склона, учитывая, что скорость в середине склона будет равна среднему арифметическому начальной и конечной скоростей. Перейдем к вычислениям.

Начальная скорость поезда на начале участка склона составляет 9.5 м/с. Теперь, зная начальную и конечную скорости, мы можем вычислить мгновенную скорость поезда на середине склона. Эта скорость равна среднему арифметическому начальной и конечной скоростей, что в нашем случае составляет 15 м/с.

Таким образом, мгновенная скорость, с которой поезд двигался на середине склона, равна 15 м/с. ​​