Мотоцикл двигался в течении 15 с со скоростью 5 м/с, в течение 10 с со скоростью 8 м/с и в течение 6 с со скоростью 20 м/с. Какова средняя скорость движения автомобиля?

Для того чтобы найти среднюю скорость движения мотоцикла, нужно использовать формулу для средней скорости:

где:

• $v_{\text{ср}}$ — средняя скорость,
• $S_{\text{общ}}$ — общий путь,
• $t_{\text{общ}}$ — общее время движения.

Шаг 1: Найдем общий путь.

Мотоцикл двигался с разными скоростями в течение разных промежутков времени. Мы можем найти путь для каждого интервала времени, используя формулу:

где:

• $S$ — путь,
• $v$ — скорость,
• $t$ — время.

Теперь, вычислим путь для каждого интервала.

1. Первые 15 секунд со скоростью 5 м/с:

   $$S_1 = 5 \, \text{м/с} \cdot 15 \, \text{с} = 75 \, \text{м}$$

2. Следующие 10 секунд со скоростью 8 м/с:

   $$S_2 = 8 \, \text{м/с} \cdot 10 \, \text{с} = 80 \, \text{м}$$

3. Последние 6 секунд со скоростью 20 м/с:

   $$S_3 = 20 \, \text{м/с} \cdot 6 \, \text{с} = 120 \, \text{м}$$

Теперь найдем общий путь:

Шаг 2: Найдем общее время.

Общее время $t_{\text{общ}}$ — это сумма всех промежутков времени:

Шаг 3: Рассчитаем среднюю скорость.

Теперь, используя формулу для средней скорости:

Итак, средняя скорость мотоцикла за всё время его движения составляет примерно 8,87 м/с.