Вопрос задан 07.03.2025 в 22:24. Предмет Физика. Спрашивает Цветкова Даша.

Колебательный контур содержит конденсатор емкостью 800 пФ и катушку индуктивностью 2 мкГн. Найдите частоту свободных колебаний в контуре.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Орешко Дарья.

Для нахождения частоты свободных колебаний в колебательном контуре, который состоит из конденсатора и катушки индуктивности, используется формула для собственной частоты колебаний LC-контура:

f=12πLCf = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}}

где:

  • ff — частота свободных колебаний,
  • LL — индуктивность катушки,
  • CC — емкость конденсатора.

Даны:

  • L=2мкГн=2×106ГнL = 2 \, \text{мкГн} = 2 \times 10^{-6} \, \text{Гн},
  • C=800пФ=800×1012ФC = 800 \, \text{пФ} = 800 \times 10^{-12} \, \text{Ф}.

Подставим эти значения в формулу:

f=12π(2×106)×(800×1012)f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{(2 \times 10^{-6}) \times (800 \times 10^{-12})}}

Теперь вычислим подкоренное выражение:

L×C=(2×106)×(800×1012)=1.6×1015ГнФL \times C = (2 \times 10^{-6}) \times (800 \times 10^{-12}) = 1.6 \times 10^{-15} \, \text{Гн} \cdot \text{Ф}

Теперь извлекаем квадратный корень:

1.6×1015=1.26×107с\sqrt{1.6 \times 10^{-15}} = 1.26 \times 10^{-7} \, \text{с}

Подставляем это значение в формулу для частоты:

f=12π×1.26×10717.93×1071.26×106Гцf = \frac{1}{2 \pi \times 1.26 \times 10^{-7}} \approx \frac{1}{7.93 \times 10^{-7}} \approx 1.26 \times 10^6 \, \text{Гц}

Таким образом, частота свободных колебаний в контуре примерно равна 1,26 МГц.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика

Задать вопрос