Тело свободно падает с высоты 24 метра ( без начальной скорости). Определить время падения тела и скорость тела в момент падения на землю

Для решения задачи можно воспользоваться основными законами кинематики. Задано, что тело свободно падает с высоты 24 метра, начальная скорость тела равна нулю, то есть $v_0 = 0$, а ускорение свободного падения — $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$.

1. Определение времени падения (t):

Для нахождения времени падения можно использовать формулу для расстояния при равномерно ускоренном движении:

где:

• $h$ — высота, с которой падает тело, в нашем случае $h = 24 \, \text{м}$,
• $g$ — ускорение свободного падения, $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$,
• $t$ — время падения.

Подставляем значения в формулу:

Умножаем обе стороны уравнения на 2:

Теперь делим обе стороны на 9.8:

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

Таким образом, время падения тела составляет примерно 2.21 секунды.

2. Определение скорости тела в момент падения (v):

Для нахождения скорости тела в момент, когда оно достигнет земли, можно использовать следующую формулу:

Так как начальная скорость $v_0 = 0$, то формула упрощается до:

Подставляем значения:

Таким образом, скорость тела в момент падения на землю составляет примерно 21.6 м/с.

Ответ:

• Время падения тела: примерно 2.21 секунды.
• Скорость тела в момент падения на землю: примерно 21.6 м/с.