В 1654 году Отто Герике в городе Магдебурге, чтобы доказать существование атмосферного давления, выкачал воздух из полости между двумя металлическими полушариями, сложенными вместе. Давление атмосферы так сильно прижало полушария друг к другу, что их не могли разорвать восемь пар лошадей. Вычислите силу, сжимающую силу, если считать, что она действует на площадь, равную 2800 см*см, а атмосферное давление равно 760 мм рт. ст.

Чтобы рассчитать силу, сжимающую полушария, нужно использовать формулу для давления и силы:

где:

• $F$ — сила, сжимающая полушария (в Ньютонах),
• $P$ — атмосферное давление (в Паскалях),
• $S$ — площадь поверхности, на которую действует давление (в квадратных метрах).

Шаг 1: Переведем атмосферное давление в Паскали

Атмосферное давление задано как $760 \, \text{мм рт. ст.}$. Для перевода миллиметров ртутного столба в Паскали используется следующая зависимость:

Тогда:

Шаг 2: Переведем площадь из квадратных сантиметров в квадратные метры

Площадь задана как $2800 \, \text{см}^2$. Для перевода в квадратные метры нужно разделить на $10^4$, так как в одном квадратном метре $10^4 \, \text{см}^2$:

Шаг 3: Подставим значения в формулу

Теперь можно подставить значение давления и площади в формулу для силы:

Выполним вычисление:

Ответ

Сила, сжимающая полушария, составляет приблизительно 28366 Н (или 28.4 кН).