Дано уравнение движения тела : X = -5t + t(в квадрате)
заполните таблицу .
Начальная координата:
Начальная скорость:
Ускорение:
Уравнение скорости:
Уравнение перемешения:
Характер движения тела:

Для данного уравнения движения тела $X = -5t + t^2$ можно определить несколько характеристик движения, таких как начальная координата, начальная скорость, ускорение, уравнение скорости, уравнение перемещения и характер движения тела. Давайте разберем каждую из этих характеристик.

1. Начальная координата: Начальная координата определяется при $t = 0$. Подставляем $t = 0$ в уравнение $X = -5t + t^2$:

   $$X(0) = -5(0) + (0)^2 = 0.$$

   Ответ: Начальная координата равна 0.

2. Начальная скорость: Для нахождения начальной скорости нужно вычислить производную от уравнения перемещения по времени, так как скорость — это производная перемещения по времени. Уравнение перемещения: $X = -5t + t^2$.

   Производная от $X$ по времени $t$ будет:

   $$v(t) = \frac{dX}{dt} = -5 + 2t.$$

   Теперь находим начальную скорость, подставив $t = 0$:

   $$v(0) = -5 + 2(0) = -5.$$

   Ответ: Начальная скорость равна -5 м/с.

3. Ускорение: Ускорение — это производная от скорости по времени. Производная от $v(t) = -5 + 2t$ будет:

   $$a(t) = \frac{dv}{dt} = 2.$$

   Таким образом, ускорение является постоянным и равно 2 м/с².

   Ответ: Ускорение равно 2 м/с².

4. Уравнение скорости: Уравнение скорости уже было найдено как производная от уравнения перемещения:

   $$v(t) = -5 + 2t.$$

   Ответ: Уравнение скорости $v(t) = -5 + 2t$.

5. Уравнение перемещения: Уравнение перемещения было дано в условии задачи:

   $$X(t) = -5t + t^2.$$

   Ответ: Уравнение перемещения $X(t) = -5t + t^2$.

6. Характер движения тела: Для определения характера движения тела нужно проанализировать ускорение и скорость. Ускорение тела постоянно положительное (2 м/с²), что указывает на то, что тело постоянно ускоряется. Начальная скорость тела отрицательна ($v(0) = -5$), что означает, что тело начинает движение в противоположную сторону от начала координат, но из-за положительного ускорения со временем скорость станет положительной, и тело будет двигаться в положительном направлении.

   Ответ: Тело начинает движение в сторону отрицательных координат (влево), но со временем его скорость становится положительной, и оно ускоряется, движется вправо.

Подытожив, ответы на вопросы:

• Начальная координата: 0.
• Начальная скорость: -5 м/с.
• Ускорение: 2 м/с².
• Уравнение скорости: $v(t) = -5 + 2t$.
• Уравнение перемещения: $X(t) = -5t + t^2$.
• Характер движения: движение начинается влево с отрицательной скоростью, но ускоряется и переключается на движение вправо.